為什么要發明和使用微積分

在16、17世紀左右，很多科學家在研究運動的問題。于是，從物理問題中引出了函數概念，比如伽利略所著的《關于兩門新科學的對話》中幾乎從頭到尾包含了“變量之間的關系”這個思想。函數的符號表示，自然是由那位熱愛研究符號的大數學家發明的，就是那個創造了一整套微積分符號的萊布尼茨。另外，函數這個名詞也是萊布尼茨在1673年的一篇手稿中使用的。微積分是緊接著函數概念的采用而產生的，其創立首先是為了處理17世紀主要的科學問題，有這么四類。1、已知物體的位移-時間函數，求其在任意時刻的速度與加速度；反過來，已知物體的加速度-時間函數，求速度與位移。2、求曲線的切線。3、求函數的最大值與最小值。4、求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力。

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導讀在16、17世紀左右，很多科學家在研究運動的問題。于是，從物理問題中引出了函數概念，比如伽利略所著的《關于兩門新科學的對話》中幾乎從頭到尾包含了“變量之間的關系”這個思想。函數的符號表示，自然是由那位熱愛研究符號的大數學家發明的，就是那個創造了一整套微積分符號的萊布尼茨。另外，函數這個名詞也是萊布尼茨在1673年的一篇手稿中使用的。微積分是緊接著函數概念的采用而產生的，其創立首先是為了處理17世紀主要的科學問題，有這么四類。1、已知物體的位移-時間函數，求其在任意時刻的速度與加速度；反過來，已知物體的加速度-時間函數，求速度與位移。2、求曲線的切線。3、求函數的最大值與最小值。4、求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力。