19不是合數(shù),是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱(chēng)為合數(shù)。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。
歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。另外質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì):質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。