矩估計的理論依據是什么

矩估計即矩估計法，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。首先推導涉及感興趣的參數的總體矩，即所考慮的隨機變量的冪的期望值的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的參數。從而且得到那些參數的估計。矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優良性質，因此在實際問題，特別是在教育統計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時，對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及總體的一些數字特征，并未用到總體的分布，因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息，這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差，只有在樣本容量n較大時，才能保障它的優良性，因而理論上講，矩法估計是以大樣本為應用對象的。

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導讀矩估計即矩估計法，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。首先推導涉及感興趣的參數的總體矩，即所考慮的隨機變量的冪的期望值的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的參數。從而且得到那些參數的估計。矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優良性質，因此在實際問題，特別是在教育統計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時，對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及總體的一些數字特征，并未用到總體的分布，因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息，這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差，只有在樣本容量n較大時，才能保障它的優良性，因而理論上講，矩法估計是以大樣本為應用對象的。

矩估計即矩估計法，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。首先推導涉及感興趣的參數的總體矩，即所考慮的隨機變量的冪的期望值的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的參數。從而得到那些參數的估計。

矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優良性質，因此在實際問題，特別是在教育統計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時，對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及總體的一些數字特征，并未用到總體的分布，因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息，這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差，只有在樣本容量n較大時，才能保障它的優良性,因而理論上講，矩法估計是以大樣本為應用對象的。