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    c語言計(jì)數(shù)排序算法

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    c語言計(jì)數(shù)排序算法

    計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序,計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
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    導(dǎo)讀計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序,計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
    .example-btn{color:#fff;background-color:#5cb85c;border-color:#4cae4c}.example-btn:hover{color:#fff;background-color:#47a447;border-color:#398439}.example-btn:active{background-image:none}div.example{width:98%;color:#000;background-color:#f6f4f0;background-color:#d0e69c;background-color:#dcecb5;background-color:#e5eecc;margin:0 0 5px 0;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;background-image:-webkit-linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px);background-image:linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px)}div.example_code{line-height:1.4em;width:98%;background-color:#fff;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;font-size:110%;font-family:Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;word-break:break-all;word-wrap:break-word}div.example_result{background-color:#fff;padding:4px;border:1px solid #d4d4d4;width:98%}div.code{width:98%;border:1px solid #d4d4d4;background-color:#f6f4f0;color:#444;padding:5px;margin:0}div.code div{font-size:110%}div.code div,div.code p,div.example_code p{font-family:"courier new"}pre{margin:15px auto;font:12px/20px Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;white-space:pre-wrap;word-break:break-all;word-wrap:break-word;border:1px solid #ddd;border-left-width:4px;padding:10px 15px}

    排序算法是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分為內(nèi)部排序和外部排序,內(nèi)部排序是數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進(jìn)行排序,而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大,一次不能容納全部的排序記錄,在排序過程中需要訪問外存。常見的內(nèi)部排序算法有:插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序等。以下是計(jì)數(shù)排序算法:

    計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序,計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

    1. 計(jì)數(shù)排序的特征

    當(dāng)輸入的元素是 n 個(gè) 0 到 k 之間的整數(shù)時(shí),它的運(yùn)行時(shí)間是 Θ(n + k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序,排序的速度快于任何比較排序算法。

    由于用來計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍(等于待排序數(shù)組的最大值與最小值的差加上1),這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組,需要大量時(shí)間和內(nèi)存。例如:計(jì)數(shù)排序是用來排序0到100之間的數(shù)字的最好的算法,但是它不適合按字母順序排序人名。但是,計(jì)數(shù)排序可以用在基數(shù)排序中的算法來排序數(shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組。

    通俗地理解,例如有 10 個(gè)年齡不同的人,統(tǒng)計(jì)出有 8 個(gè)人的年齡比 A 小,那 A 的年齡就排在第 9 位,用這個(gè)方法可以得到其他每個(gè)人的位置,也就排好了序。當(dāng)然,年齡有重復(fù)時(shí)需要特殊處理(保證穩(wěn)定性),這就是為什么最后要反向填充目標(biāo)數(shù)組,以及將每個(gè)數(shù)字的統(tǒng)計(jì)減去 1 的原因。

    ?算法的步驟如下:

    (1)找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素(2)統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù),存入數(shù)組C的第i項(xiàng)(3)對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加(從C中的第一個(gè)元素開始,每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加)(4)反向填充目標(biāo)數(shù)組:將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng),每放一個(gè)元素就將C(i)減去12. 動(dòng)圖演示

    代碼實(shí)現(xiàn)JavaScript 實(shí)例 function countingSort(arr, maxValue) {? ? var bucket = new Array(maxValue+1),? ? ? ? sortedIndex = 0;? ? ? ? arrLen = arr.length,? ? ? ? bucketLen = maxValue + 1;? ? for (var i = 0; i < arrLen; i++) {? ? ? ? if (!bucket[arr[i]]) {? ? ? ? ? ? bucket[arr[i]] = 0;? ? ? ? }? ? ? ? bucket[arr[i]]++;? ? }? ? for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {? ? ? ? while(bucket[j] > 0) {? ? ? ? ? ? arr[sortedIndex++] = j;? ? ? ? ? ? bucket[j]--;? ? ? ? }? ? }? ? return arr;}Python實(shí)例 def countingSort(arr, maxValue):? ? bucketLen = maxValue+1? ? bucket = [0]*bucketLen? ? sortedIndex =0? ? arrLen = len(arr)? ? for i in range(arrLen):? ? ? ? if not bucket[arr[i]]:? ? ? ? ? ? bucket[arr[i]]=0? ? ? ? bucket[arr[i]]+=1? ? for j in range(bucketLen):? ? ? ? while bucket[j]>0:? ? ? ? ? ? arr[sortedIndex] = j? ? ? ? ? ? sortedIndex+=1? ? ? ? ? ? bucket[j]-=1? ? return arrGo實(shí)例 func countingSort(arr []int, maxValue int) []int {? ? ? ? bucketLen := maxValue + 1? ? ? ? bucket := make([]int, bucketLen) // 初始為0的數(shù)組? ? ? ? sortedIndex := 0? ? ? ? length := len(arr)? ? ? ? for i := 0; i < length; i++ {? ? ? ? ? ? ? ? bucket[arr[i]] += 1? ? ? ? }? ? ? ? for j := 0; j < bucketLen; j++ {? ? ? ? ? ? ? ? for bucket[j] > 0 {? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? arr[sortedIndex] = j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sortedIndex += 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? bucket[j] -= 1? ? ? ? ? ? ? ? }? ? ? ? }? ? ? ? return arr}Java實(shí)例 public class CountingSort implements IArraySort {? ? @Override? ? public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {? ? ? ? // 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝,不改變參數(shù)內(nèi)容? ? ? ? int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);? ? ? ? int maxValue = getMaxValue(arr);? ? ? ? return countingSort(arr, maxValue);? ? }? ? private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {? ? ? ? int bucketLen = maxValue + 1;? ? ? ? int[] bucket = new int[bucketLen];? ? ? ? for (int value : arr) {? ? ? ? ? ? bucket[value]++;? ? ? ? }? ? ? ? int sortedIndex = 0;? ? ? ? for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {? ? ? ? ? ? while (bucket[j] > 0) {? ? ? ? ? ? ? ? arr[sortedIndex++] = j;? ? ? ? ? ? ? ? bucket[j]--;? ? ? ? ? ? }? ? ? ? }? ? ? ? return arr;? ? }? ? private int getMaxValue(int[] arr) {? ? ? ? int maxValue = arr[0];? ? ? ? for (int value : arr) {? ? ? ? ? ? if (maxValue < value) {? ? ? ? ? ? ? ? maxValue = value;? ? ? ? ? ? }? ? ? ? }? ? ? ? return maxValue;? ? }}PHP實(shí)例 function countingSort($arr, $maxValue = null){? ? if ($maxValue === null) {? ? ? ? $maxValue = max($arr);? ? }? ? for ($m = 0; $m < $maxValue + 1; $m++) {? ? ? ? $bucket[] = null;? ? }? ? $arrLen = count($arr);? ? for ($i = 0; $i < $arrLen; $i++) {? ? ? ? if (!array_key_exists($arr[$i], $bucket)) {? ? ? ? ? ? $bucket[$arr[$i]] = 0;? ? ? ? }? ? ? ? $bucket[$arr[$i]]++;? ? }? ? $sortedIndex = 0;? ? foreach ($bucket as $key => $len) {? ? ? ? ? ? ? ? if($len !== null){? ? ? ? ? ? for($j = 0; $j < $len; $j++){? ? ? ? ? ? ? ? $arr[$sortedIndex++] = $key;? ? ? ? ? ? }? ? ? ? }? ? }? ? return $arr;}C實(shí)例 #include #include #include void print_arr(int *arr, int n) {? ? ? ? int i;? ? ? ? printf("%d", arr[0]);? ? ? ? for (i = 1; i < n; i++)? ? ? ? ? ? ? ? printf(" %d", arr[i]);? ? ? ? printf(" ");}void counting_sort(int *ini_arr, int *sorted_arr, int n) {? ? ? ? int *count_arr = (int *) malloc(sizeof(int) * 100);? ? ? ? int i, j, k;? ? ? ? for (k = 0; k < 100; k++)? ? ? ? ? ? ? ? count_arr[k] = 0;? ? ? ? for (i = 0; i < n; i++)? ? ? ? ? ? ? ? count_arr[ini_arr[i]]++;? ? ? ? for (k = 1; k < 100; k++)? ? ? ? ? ? ? ? count_arr[k] += count_arr[k - 1];? ? ? ? for (j = n; j > 0; j--)? ? ? ? ? ? ? ? sorted_arr[--count_arr[ini_arr[j - 1]]] = ini_arr[j - 1];? ? ? ? free(count_arr);}int main(int argc, char **argv) {? ? ? ? int n = 10;? ? ? ? int i;? ? ? ? int *arr = (int *) malloc(sizeof(int) * n);? ? ? ? int *sorted_arr = (int *) malloc(sizeof(int) * n);? ? ? ? srand(time(0));? ? ? ? for (i = 0; i < n; i++)? ? ? ? ? ? ? ? arr[i] = rand() % 100;? ? ? ? printf("ini_array: ");? ? ? ? print_arr(arr, n);? ? ? ? counting_sort(arr, sorted_arr, n);? ? ? ? printf("sorted_array: ");? ? ? ? print_arr(sorted_arr, n);? ? ? ? free(arr);? ? ? ? free(sorted_arr);? ? ? ? return 0;}

    參考地址:

    https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/8.countingSort.md

    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%A1%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

    以上為計(jì)數(shù)排序算法詳細(xì)介紹,插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序等排序算法各有優(yōu)缺點(diǎn),用一張圖概括:

    關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度

    平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序:直接插入、直接選擇和冒泡排序。

    線性對(duì)數(shù)階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸并排序;

    O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之間的常數(shù)。 希爾排序

    線性階 (O(n)) 排序 基數(shù)排序,此外還有桶、箱排序。

    關(guān)于穩(wěn)定性

    穩(wěn)定的排序算法:冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序。

    不是穩(wěn)定的排序算法:選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

    名詞解釋:

    n:數(shù)據(jù)規(guī)模

    k:"桶"的個(gè)數(shù)

    In-place:占用常數(shù)內(nèi)存,不占用額外內(nèi)存

    Out-place:占用額外內(nèi)存

    穩(wěn)定性:排序后 2 個(gè)相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

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    c語言計(jì)數(shù)排序算法

    計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序,計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
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