極限與可導及連續的關系

函數在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導；可導一定連續，連續一定有極限且極限值等于函數值。關于函數的可導導數和連續的關系。1、連續的函數不一定可導。2、可導的函數是連續的函數。3、越是高階可導函數曲線越是光滑。4、存在處處連續但處處不可導的函數。左導數和右導數存在且“相等”，才是函數在該點可導的充要條件，不是左極限等于右極限（左右極限都存在）。連續是函數的取值，可導是函數的變化率。